41.16. Какова относительная влажность воздуха при t = 20 °C, если точка росы tp = 15 °C?

Для решения задач на влажность воздуха обычно используются таблицы зависимости давления насыщенного водяного пара от температуры. Так как в условии нет табличных данных, я воспользуюсь стандартными значениями (давление насыщенного пара $p_н$): при 10 °C ≈ 1,23 кПа; при 15 °C ≈ 1,71 кПа; при 18 °C ≈ 2,06 кПа; при 20 °C ≈ 2,34 кПа; при 25 °C ≈ 3,17 кПа. ### Решение 41.16 Дано: $t = 20 \text{ °C}$ $t_p = 15 \text{ °C}$ Найти: $\phi$ — ? Относительная влажность $\phi = \frac{p}{p_н(t)} \cdot 100\%$. Так как $t_p$ — это температура, при которой пар становится насыщенным, то $p = p_н(t_p)$. $\phi = \frac{p_н(15 \text{ °C})}{p_н(20 \text{ °C})} \cdot 100\% = \frac{1,71}{2,34} \cdot 100\% \approx 73\%.$ **Ответ:** 73%. ### Решение 41.17 Дано: $t_1 = 18 \text{ °C}$ $\phi = 65\% = 0,65$ $t_2 = 10 \text{ °C}$ Роса выпадает, если при охлаждении температура воздуха станет равна точке росы или опустится ниже. Точка росы — это температура, при которой пар становится насыщенным ($p = p_н(t_p)$). Давление пара в воздухе: $p = p_н(18 \text{ °C}) \cdot \phi = 2,06 \cdot 0,65 \approx 1,34 \text{ кПа}$. Теперь сравним это давление с давлением насыщенного пара при 10 °C ($1,23 \text{ кПа}$). Так как $1,34 \text{ кПа} > 1,23 \text{ кПа}$, значит, пар стал насыщенным при температуре чуть выше 10 °C. Следовательно, при охлаждении до 10 °C пар сконденсируется. **Ответ:** Да, роса выпадет. ### Решение 41.18 Дано: $t = 25 \text{ °C}$ $\phi = 95\% = 0,95$ Туман образуется, если относительная влажность достигает 100%. Это произойдет, когда температура опустится до точки росы. Точка росы соответствует температуре, при которой текущее давление пара $p$ станет давлением насыщенного пара $p_н$. $p = p_н(25 \text{ °C}) \cdot 0,95 = 3,17 \cdot 0,95 \approx 3,01 \text{ кПа}$. По таблицам насыщенного пара давление $3,01 \text{ кПа}$ соответствует температуре примерно 24 °C. **Ответ:** Туман можно ожидать при охлаждении воздуха до температуры около 24 °C.