42. Найдите число по схеме алгоритма при: а) m = 1/3 б) m = 1 5/6 в) m = 2 5/12

Для решения задачи нужно выполнить алгоритм для каждого значения $m$: 1. Сначала вычисляем значение в первом кружке: $A = m + \frac{2}{3}$. 2. Затем из полученного результата вычитаем $\frac{3}{5}$: $B = A - \frac{3}{5}$. 3. Проверяем условие $B < 1$. - Если "да", то прибавляем $1\frac{2}{3}$: $B + 1\frac{2}{3}$. - Если "нет", то вычитаем $1\frac{2}{3}$: $B - 1\frac{2}{3}$. а) $m = \frac{1}{3}$ $A = \frac{1}{3} + \frac{2}{3} = 1$. $B = 1 - \frac{3}{5} = \frac{5}{5} - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$. Так как $\frac{2}{5} < 1$, идем по ветке "да": $\frac{2}{5} + 1\frac{2}{3} = \frac{6}{15} + \frac{25}{15} = \frac{31}{15} = 2\frac{1}{15}$. **Ответ:** $2\frac{1}{15}$. б) $m = 1\frac{5}{6}$ $A = 1\frac{5}{6} + \frac{2}{3} = 1\frac{5}{6} + \frac{4}{6} = 1\frac{9}{6} = 2\frac{3}{6} = 2\frac{1}{2}$. $B = 2\frac{1}{2} - \frac{3}{5} = 2\frac{5}{10} - \frac{6}{10} = 1\frac{15}{10} - \frac{6}{10} = 1\frac{9}{10}$. Так как $1\frac{9}{10} > 1$, идем по ветке "нет": $1\frac{9}{10} - 1\frac{2}{3} = 1\frac{27}{30} - 1\frac{20}{30} = \frac{7}{30}$. **Ответ:** $\frac{7}{30}$. в) $m = 2\frac{5}{12}$ $A = 2\frac{5}{12} + \frac{2}{3} = 2\frac{5}{12} + \frac{8}{12} = 2\frac{13}{12} = 3\frac{1}{12}$. $B = 3\frac{1}{12} - \frac{3}{5} = 3\frac{5}{60} - \frac{36}{60} = 2\frac{65}{60} - \frac{36}{60} = 2\frac{29}{60}$. Так как $2\frac{29}{60} > 1$, идем по ветке "нет": $2\frac{29}{60} - 1\frac{2}{3} = 2\frac{29}{60} - 1\frac{40}{60} = 1\frac{89}{60} - 1\frac{40}{60} = \frac{49}{60}$. **Ответ:** $\frac{49}{60}$.