Найди наименьшее натуральное число, которое при делении на 3, на 4 и на 5 дает в остатке 2.

Фотография

Ответ ассистента

Пусть искомое число равно $x$. По условию: $x = 3k_1 + 2$ $x = 4k_2 + 2$ $x = 5k_3 + 2$ Это значит, что число $(x - 2)$ должно делиться на 3, 4 и 5 без остатка. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 3, 4 и 5: - Числа 3, 4 и 5 взаимно простые (у них нет общих множителей кроме 1). - НОК(3, 4, 5) = $3 \times 4 \times 5 = 60$. Следовательно, наименьшее число $(x - 2)$, которое делится на 3, 4 и 5 — это 60. Тогда $x - 2 = 60$, откуда $x = 62$. Ответ: 62.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи