2) log5 (6 - 5^x) = 1 - x.

Для решения уравнения воспользуемся определением логарифма: $6 - 5^x = 5^{1-x}$ Вспомним свойство степеней: $5^{1-x} = \frac{5^1}{5^x} = \frac{5}{5^x}$. Подставим это в уравнение: $6 - 5^x = \frac{5}{5^x}$ Пусть $t = 5^x$ (при этом $t > 0$), тогда уравнение примет вид: $6 - t = \frac{5}{t}$ Умножим обе части на $t$: $6t - t^2 = 5$ $t^2 - 6t + 5 = 0$ Решим полученное квадратное уравнение: Дискриминант $D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36 - 20 = 16 = 4^2$. Корни уравнения: $t_1 = \frac{6 + 4}{2} = 5$ $t_2 = \frac{6 - 4}{2} = 1$ Вернемся к замене $t = 5^x$: 1) $5^x = 5 \Rightarrow 5^x = 5^1 \Rightarrow x = 1$ 2) $5^x = 1 \Rightarrow 5^x = 5^0 \Rightarrow x = 0$ Проверка: При $x = 1$: $\log_5(6 - 5^1) = \log_5(1) = 0$. Правая часть: $1 - 1 = 0$. Верно. При $x = 0$: $\log_5(6 - 5^0) = \log_5(6 - 1) = \log_5(5) = 1$. Правая часть: $1 - 0 = 1$. Верно. **Ответ: 0; 1.**