Если сторону квадрата увеличить на 20 %, то его площадь увеличится на 176 дм². Вычисли сторону квадрата и его площадь до увеличения.

Question

Вопрос:

Если сторону квадрата увеличить на 20 %, то его площадь увеличится на 176 дм². Вычисли сторону квадрата и его площадь до увеличения.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $a$ — сторона исходного квадрата, тогда его площадь $S = a^2$. Сторону увеличили на 20%, значит, новая сторона равна $a + 0,2a = 1,2a$. Новая площадь равна $(1,2a)^2 = 1,44a^2$. По условию площадь увеличилась на 176 дм²: $1,44a^2 - a^2 = 176$ $0,44a^2 = 176$ $a^2 = 176 / 0,44$ $a^2 = 400$ $a = \sqrt{400} = 20$ (дм). Найдем исходную площадь: $S = a^2 = 20^2 = 400$ (дм²). Ответ: a = 20 дм; S = 400 дм².

Если сторону квадрата увеличить на 20 %, то его площадь увеличится на 176 дм². Вычисли сторону квадрата и его площадь до увеличения.

Ответ ассистента

Другие решения