Один из корней уравнения -2x^2 - 10x + 3a = 0 равен 3. Найдите второй корень.

Question

Вопрос:

Один из корней уравнения -2x^2 - 10x + 3a = 0 равен 3. Найдите второй корень.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Допущение: Текст задания 20 и 21 восстановлен по фрагментам изображения. **Задание 20** Дано уравнение: $-2x^2 - 10x + 3a = 0$. Известно, что один из корней $x_1 = 3$. 1. Найдём параметр $a$, подставив известный корень в уравнение: $-2 · 3^2 - 10 · 3 + 3a = 0$ $-18 - 30 + 3a = 0$ $-48 + 3a = 0$ $3a = 48$ $a = 16$ 2. Найдём второй корень. По теореме Виета для уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$ сумма корней $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$: $x_1 + x_2 = -\frac{-10}{-2} = -5$ $3 + x_2 = -5$ $x_2 = -5 - 3 = -8$ **Ответ:** −8 --- **Задание 21** Пусть $x$ — масса первого раствора (кг), а $y$ — масса второго раствора (кг). 1. Составим систему уравнений на основе условия: - Общая масса раствора: $x + y = 4$ - Масса чистой кислоты в смеси: $0,5x + 0,45y = 4 · 0,48$ 2. Решим систему: $x + y = 4 \implies x = 4 - y$ $0,5(4 - y) + 0,45y = 1,92$ $2 - 0,5y + 0,45y = 1,92$ $-0,05y = 1,92 - 2$ $-0,05y = -0,08$ $y = \frac{0,08}{0,05} = 1,6$ **Ответ:** 1,6 кг

Один из корней уравнения -2x^2 - 10x + 3a = 0 равен 3. Найдите второй корень.

Ответ ассистента

Другие решения