299. Сколькими способами можно купить две игры из четырёх: шашки, шахматы, домино, лото?

### Решение задачи 299 Нужно выбрать 2 игры из 4 (шашки, шахматы, домино, лото). Порядок выбора не важен, используем формулу сочетаний $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$. $C_4^2 = \frac{4!}{2! \cdot (4-2)!} = \frac{4 \cdot 3}{2 \cdot 1} = 6$. Список пар: (шашки, шахматы), (шашки, домино), (шашки, лото), (шахматы, домино), (шахматы, лото), (домино, лото). Ответ: 6 способами. ### Решение задачи 300 Цифры: 1, 4, 6. Составляем числа в порядке возрастания. 1) Однозначные числа: 1, 4, 6 (3 числа). 2) Двузначные числа: - Начинаются на 1: 11, 14, 16 (3 числа). - Начинаются на 4: 41, 44, 46 (3 числа). - Начинаются на 6: 61, 64, 66 (3 числа). Итого, числа до 64 включительно: 1, 4, 6, 11, 14, 16, 41, 44, 46, 61, 64. Считаем порядковый номер: 3 + 3 + 3 + 2 = 11. Ответ: на 11-м месте. ### Решение задачи 301 Цифры: 1, 1, 0, 2. Составляем четырехзначные числа. На первом месте не может быть 0. Начинаем перебор: 1) Начинаются с 1 (остались 0, 1, 2): 1012, 1021, 1102, 1120, 1201, 1210 (6 чисел). 2) Начинаются с 2 (остались 0, 1, 1): 2011, 2101, 2110. Число 2011 идет сразу после чисел, начинающихся с 1, и является первым среди чисел, начинающихся на 2. Итого: 6 + 1 = 7. Ответ: на 7-м месте.