Допущение: Восстановлены условия и решение для задач 287-290. Площадь поверхности куба равна 150 см2. Найдите объём этого куба.

287. Площадь поверхности куба $S = 6a^2$, где $a$ — ребро куба. $150 = 6a^2 a^2 = 150 : 6 a^2 = 25 a = 5 \text{ см}. Объём куба $V = a^3 = 5^3 = 125 \text{ см}^3$. Ответ: 125 см$^3$. 288. Сравните величины: 1) $200 \text{ см}^3 < 2 \text{ дм}^3$ (т.к. $200 \text{ см}^3 < 2000 \text{ см}^3$) 2) $30 \ 000 \text{ мм}^3 > 4 \text{ см}^3$ (т.к. $30 \ 000 \text{ мм}^3 = 30 \text{ см}^3$) 3) $6 \ 000 \text{ дм}^3 = 6 \text{ м}^3$ (т.к. $6 \ 000 \text{ дм}^3 = 6 \text{ м}^3$) 4) $50 \text{ дм}^3 < 500 \ 000 \text{ см}^3$ (т.к. $50 \text{ дм}^3 = 50 \ 000 \text{ см}^3$) 5) $12 \text{ дм}^3 > 10 \text{ л}$ (т.к. $1 \text{ дм}^3 = 1 \text{ л}$, а $12 > 10$) 6) $8 \text{ л} = 8 \ 000 \text{ см}^3$ (т.к. $8 \text{ л} = 8 \text{ дм}^3 = 8 \ 000 \text{ см}^3$) 289. Заполните пропуски: 1) $6 \text{ см}^3 = 6 \ 000 \text{ мм}^3$ $9 \text{ см}^3 \ 276 \text{ мм}^3 = 9 \ 276 \text{ мм}^3$ $14 \text{ см}^3 \ 19 \text{ мм}^3 = 14 \ 019 \text{ мм}^3$ 2) $14 \text{ дм}^3 = 14 \ 000 \text{ см}^3$ $285 \ 000 \text{ мм}^3 = 285 \text{ см}^3$ $72 \text{ дм}^3 \ 8 \text{ см}^3 = 72 \ 008 \text{ см}^3$ $7 \text{ м}^3 \ 46 \text{ дм}^3 \ 52 \text{ см}^3 = 7 \ 046 \ 052 \text{ см}^3$ 290. Решение: 1) $22 \ 500 \times 400 = 9 \ 000 \ 000 \text{ (см}^3) \text{ — воздуха за сутки.}$ 2) $1 \text{ дм}^3 = 1 \text{ л} = 1 \ 000 \text{ см}^3$. $9 \ 000 \ 000 \text{ см}^3 = 9 \ 000 \text{ дм}^3 = 9 \ 000 \text{ л}$. Ответ: 9 000 л.