Найдите угол, смежный с углом ABC, если: а) ∠ABC=111°; б) ∠ABC=90°; в) ∠ABC=15°.

### Решение задач Сумма смежных углов всегда равна $180^\circ$. **62. Найти угол, смежный с $\angle ABC$:** а) $180^\circ - 111^\circ = 69^\circ$ б) $180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$ в) $180^\circ - 15^\circ = 165^\circ$ **63. Если один из смежных углов прямой:** Сумма равна $180^\circ$, значит, второй угол: $180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$. Второй угол также является **прямым**. **64. Верно ли утверждение, что равные смежные углы — прямые?** Да, верно. Если $\alpha$ и $\alpha$ — смежные углы, то $\alpha + \alpha = 180^\circ$, откуда $2\alpha = 180^\circ$, $\alpha = 90^\circ$. **65. Найти смежные углы $hk$ и $kl$ (сумма $180^\circ$):** а) $x + (x + 40^\circ) = 180^\circ \Rightarrow 2x = 140^\circ \Rightarrow x=70^\circ$. Углы: $70^\circ$ и $110^\circ$. б) $x + (x - 120^\circ) = 180^\circ \Rightarrow 2x = 300^\circ \Rightarrow x=150^\circ$. Углы: $150^\circ$ и $30^\circ$. в) $x + (x - 47^\circ 18') = 180^\circ \Rightarrow 2x = 227^\circ 18' \Rightarrow x=113^\circ 39'$. Углы: $113^\circ 39'$ и $66^\circ 21'$. г) $3y + y = 180^\circ \Rightarrow 4y = 180^\circ \Rightarrow y=45^\circ$. Углы: $135^\circ$ и $45^\circ$. д) $5k + 4k = 180^\circ \Rightarrow 9k = 180^\circ \Rightarrow k=20^\circ$. Углы: $5 \cdot 20^\circ = 100^\circ$ и $4 \cdot 20^\circ = 80^\circ$.