Найдите значение выражения (\sqrt{2a})^{14} \cdot \sqrt[5]{a^5} / a^{15} при a > 0.

$Найдите значение выражения (\sqrt{2a})^{14} \cdot \sqrt[5]{a^5} / a^{15} при a > 0.$

Фотография

Ответ ассистента

Для решения выражения $\frac{(\sqrt{2a})^{14} \cdot \sqrt[5]{a^5}}{a^{15}}$ при $a > 0$ выполним следующие преобразования: 1. Преобразуем числитель: $(\sqrt{2a})^{14} = (2a)^{\frac{14}{2}} = (2a)^7 = 2^7 \cdot a^7 = 128a^7$. $\sqrt[5]{a^5} = a$, так как $a > 0$. 2. Перемножим части числителя: $128a^7 \cdot a = 128a^8$. 3. Подставим в исходную дробь: $\frac{128a^8}{a^{15}} = 128 \cdot a^{8-15} = 128a^{-7} = \frac{128}{a^7}$. Ответ: $\frac{128}{a^7}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Найдите значение выражения (\sqrt{2a})^{14} \cdot \sqrt[5]{a^5} / a^{15} при a &gt; 0.

Ответ ассистента

Другие решения

Найдите значение выражения (\sqrt{2a})^{14} \cdot \sqrt[5]{a^5} / a^{15} при a > 0.