Разложить выражения на множители: 4x^2y - 16y^3, 50at^2 - a^3, 81b^2k - 121k^3, 1/4x^4 - 1/16x^6, 6/25pm^3 - 24/25mp^3

Фотография

Ответ ассистента

Для решения этих заданий нужно вынести общий множитель за скобки, а затем разложить полученное выражение на множители, используя формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. 1. $4x^2y - 16y^3 = 4y(x^2 - 4y^2) = 4y(x - 2y)(x + 2y)$ 2. $50at^2 - a^3 = a(50t^2 - a^2)$ (здесь можно продолжить как $a(\sqrt{50}t - a)(\sqrt{50}t + a)$ или $a(5\sqrt{2}t - a)(5\sqrt{2}t + a)$) 3. $81b^2k - 121k^3 = k(81b^2 - 121k^2) = k(9b - 11k)(9b + 11k)$ 4. $\frac{1}{4}x^4 - \frac{1}{16}x^6 = \frac{1}{4}x^4(1 - \frac{1}{4}x^2) = \frac{1}{4}x^4(1 - \frac{1}{2}x)(1 + \frac{1}{2}x)$ 5. $\frac{6}{25}pm^3 - \frac{24}{25}mp^3 = \frac{6}{25}mp(m^2 - 4p^2) = \frac{6}{25}mp(m - 2p)(m + 2p)$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи