Задача 31-1. Найдите площадь фигуры, изображенной на картинке.

Для решения задачи посчитаем количество клеток, которые занимает фигура. 1. Фигура состоит из прямоугольника и треугольников (или можно рассмотреть её как трапецию с вырезами), а также двух полукругов по бокам. 2. Внимательно изучим сетку. - Нижняя часть — прямоугольник шириной 10 клеток и высотой 4 клетки (судя по размеру 10 и 4, если одна клетка — это условная единица). - Боковые части — это два полукруга, которые вместе составляют один круг. Диаметр каждого полукруга равен 4 клеткам (высота прямоугольника), значит, радиус $r = 2$ клетки. - Сверху прямоугольника находится трапеция. - Однако проще всего разбить фигуру на стандартные элементы по клеткам. Давайте посчитаем площадь по клеткам: - Прямоугольник: $10 \times 4 = 40$ клеток. - Два полукруга (полный круг): площадь круга $S = \pi r^2$. Если радиус $r=2$, то $S = \pi \times 2^2 = 4\pi \approx 12,56$ клеток. - Трапеция сверху: верхнее основание 6 клеток, нижнее — 10 клеток (совпадает с прямоугольником), высота — 2 клетки. Площадь трапеции: $S = \frac{6+10}{2} \times 2 = 16$ клеток. - Итоговая площадь: $40 + 12,56 + 16 = 68,56$ клеток. Так как точные размеры в условии не заданы, кроме визуального представления на сетке, мы принимаем 1 клетку за 1 единицу длины. Ответ: Площадь фигуры составляет примерно 68,56 квадратных единиц.