НАЙДИ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ a^23 * (b^5)^4 / (a * b)^20 при a = 2, b = sqrt(2).

Фотография

Ответ ассистента

Для решения выражения $\frac{a^{23} \cdot (b^5)^4}{(a \cdot b)^{20}}$ воспользуемся свойствами степеней: $ (x^m)^n = x^{m \cdot n} $ и $ (x \cdot y)^n = x^n \cdot y^n $. 1. Упростим числитель: $(b^5)^4 = b^{5 \cdot 4} = b^{20}$. Получаем выражение: $\frac{a^{23} \cdot b^{20}}{(a \cdot b)^{20}}$. 2. Упростим знаменатель: $(a \cdot b)^{20} = a^{20} \cdot b^{20}$. Получаем: $\frac{a^{23} \cdot b^{20}}{a^{20} \cdot b^{20}}$. 3. Сократим на $b^{20}$ и применим свойство деления степеней с одинаковым основанием $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$: $\frac{a^{23}}{a^{20}} = a^{23-20} = a^3$. 4. Подставим значение $a = 2$: $2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$. **Ответ: 8**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи