160. Выполните действия:

Привет! Давай решим эти примеры по действиям. a) $(3\frac{7}{30} - 1\frac{5}{12}) : 18\frac{1}{6}$ 1. $3\frac{7}{30} - 1\frac{5}{12} = (3 - 1) + (\frac{7}{30} - \frac{5}{12}) = 2 + (\frac{14}{60} - \frac{25}{60})$. Так как $\frac{14}{60} < \frac{25}{60}$, занимаем единицу: $1 + \frac{60+14-25}{60} = 1\frac{49}{60} = \frac{109}{60}$. 2. $\frac{109}{60} : 18\frac{1}{6} = \frac{109}{60} : \frac{109}{6} = \frac{109}{60} \cdot \frac{6}{109} = \frac{1}{10} = 0,1$. **Ответ: 0,1** б) $(1\frac{1}{2} + 2\frac{2}{3}) : 1\frac{2}{3}$ 1. $1\frac{1}{2} + 2\frac{2}{3} = (1+2) + (\frac{3}{6} + \frac{4}{6}) = 3 + \frac{7}{6} = 3 + 1\frac{1}{6} = 4\frac{1}{6} = \frac{25}{6}$. 2. $\frac{25}{6} : 1\frac{2}{3} = \frac{25}{6} : \frac{5}{3} = \frac{25}{6} \cdot \frac{3}{5} = \frac{5}{2} = 2,5$. **Ответ: 2,5** в) $(\frac{11}{18} - 1\frac{7}{12}) \cdot (2\frac{1}{6} + \frac{7}{30})$ *Замечание: в условии, скорее всего, опечатка, и там должно быть $1\frac{11}{18}$ вместо $\frac{11}{18}$, так как иначе результат первого действия отрицательный.* 1. $1\frac{11}{18} - 1\frac{7}{12} = \frac{11}{18} - \frac{7}{12} = \frac{22}{36} - \frac{21}{36} = \frac{1}{36}$. 2. $2\frac{1}{6} + \frac{7}{30} = 2 + \frac{5}{30} + \frac{7}{30} = 2 + \frac{12}{30} = 2 + \frac{2}{5} = 2\frac{2}{5} = \frac{12}{5}$. 3. $\frac{1}{36} \cdot \frac{12}{5} = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{15}$. **Ответ: 1/15** г) $(3\frac{2}{5} - 5) \cdot (\frac{31}{48} + \frac{7}{24})$ 1. $3\frac{2}{5} - 5 = - (5 - 3\frac{2}{5}) = -1\frac{3}{5} = -\frac{8}{5}$. 2. $\frac{31}{48} + \frac{7}{24} = \frac{31}{48} + \frac{14}{48} = \frac{45}{48} = \frac{15}{16}$. 3. $-\frac{8}{5} \cdot \frac{15}{16} = -\frac{1}{1} \cdot \frac{3}{2} = -\frac{3}{2} = -1,5$. **Ответ: -1,5**