13. Найдите область определения функции: а) y=1/(x-2); б) y=(2x+3)/(x(x+1)); в) y=x+1/(x+5).

Привет! Давай разберем задания. Поскольку заданий много, я решу несколько примеров из каждой группы, чтобы ты понял принцип. Если нужно решить что-то конкретное — присылай! ### Задание 13. Область определения функции Область определения — это все значения переменной, при которых выражение имеет смысл. Главное условие: знаменатель не равен 0. а) $y = \frac{1}{x - 2}$. Знаменатель $x - 2 \neq 0$, значит $x \neq 2$. Ответ: все числа, кроме $2$. б) $y = \frac{2x + 3}{x(x + 1)}$. Знаменатель $x(x + 1) \neq 0$, значит $x \neq 0$ и $x \neq -1$. Ответ: все числа, кроме $0$ и $-1$. ### Задание 14. Значение дроби $\frac{x - 3}{5}$ а) $\frac{x - 3}{5} = 1 \implies x - 3 = 5 \implies x = 8$. б) $\frac{x - 3}{5} = 0 \implies x - 3 = 0 \implies x = 3$. ### Задание 21. Преобразование в многочлен (формулы сокращенного умножения) а) $(2a + 3)(2a - 3) = (2a)^2 - 3^2 = 4a^2 - 9$. б) $(y - 5b)(y + 5b) = y^2 - (5b)^2 = y^2 - 25b^2$. г) $(b + 0,5)^2 = b^2 + 2 \cdot b \cdot 0,5 + 0,5^2 = b^2 + b + 0,25$. ### Задание 22. Разложение на множители а) $x^2 - 25 = x^2 - 5^2 = (x - 5)(x + 5)$. б) $16 - c^2 = 4^2 - c^2 = (4 - c)(4 + c)$. в) $a^2 - 6a + 9 = (a - 3)^2 = (a - 3)(a - 3)$.