Купил некто сукно трёх сортов, а всего 106 аршин. Первого купил на 12 аршин больше, чем второго, а второго — на 9 аршин больше, чем третьего. Сколько же сукна каждого сорта было куплено?

Question

Вопрос:

Купил некто сукно трёх сортов, а всего 106 аршин. Первого купил на 12 аршин больше, чем второго, а второго — на 9 аршин больше, чем третьего. Сколько же сукна каждого сорта было куплено?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $x$ — количество аршин сукна третьего сорта. Тогда: - Второго сорта: $x + 9$ аршин. - Первого сорта: $(x + 9) + 12 = x + 21$ аршин. Всего куплено 106 аршин. Составим уравнение: $x + (x + 9) + (x + 21) = 106$ $3x + 30 = 106$ $3x = 76$ $x = 25\frac{1}{3}$ Теперь найдем количество сукна каждого сорта: - Третий сорт: $25\frac{1}{3}$ аршин. - Второй сорт: $25\frac{1}{3} + 9 = 34\frac{1}{3}$ аршин. - Первый сорт: $34\frac{1}{3} + 12 = 46\frac{1}{3}$ аршин. Проверка: $25\frac{1}{3} + 34\frac{1}{3} + 46\frac{1}{3} = 105\frac{3}{3} = 106$ аршин. Ответ: 46 1/3 аршина первого сорта, 34 1/3 аршина второго сорта и 25 1/3 аршина третьего сорта.

Ответ ассистента

Другие решения