Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 92, угол CAD равен 60. Найдите угол ABD.

### Решение задачи 16 1. Четырехугольник $ABCD$ вписан в окружность. Углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Углы $\angle ABD$ и $\angle ACD$ опираются на дугу $AD$, поэтому они равны. 2. Углы $\angle CAD$ и $\angle CBD$ опираются на дугу $CD$, поэтому они равны. Значит, $\angle CBD = 60^\circ$. 3. Нам известно, что $\angle ABC = 92^\circ$. Угол $\angle ABC$ складывается из углов $\angle ABD$ и $\angle CBD$: $\angle ABC = \angle ABD + \angle CBD$ $92^\circ = \angle ABD + 60^\circ$ $\angle ABD = 92^\circ - 60^\circ = 32^\circ$. **Ответ: 32** ### Решение задачи 17 1. Площадь параллелограмма $S$ можно найти по формуле: $S = a \cdot h_a = b \cdot h_b$, где $a$ и $b$ — стороны, а $h_a$ и $h_b$ — соответствующие им высоты. 2. Дано: $S = 72$, стороны $18$ и $12$. 3. Найдем первую высоту $h_1$ (к стороне $18$): $h_1 = \frac{S}{18} = \frac{72}{18} = 4$. 4. Найдем вторую высоту $h_2$ (к стороне $12$): $h_2 = \frac{S}{12} = \frac{72}{12} = 6$. 5. Сравниваем полученные высоты: $4 < 6$. Большая высота равна 6. **Ответ: 6**