Сумма двух углов параллелограмма равна 46°. Найдите один из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

1. У параллелограмма противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$. Если сумма двух углов равна $46^\circ$, значит, это два противоположных (острых) угла. Угол $A = 46^\circ / 2 = 23^\circ$. Соседний угол $B = 180^\circ - 23^\circ = 157^\circ$. Ответ: 23 или 157. 2. Координаты векторов определяются по клеткам: $\vec{a} = (2; 3)$, $\vec{b} = (3; 2)$. Скалярное произведение: $\vec{a} \cdot \vec{b} = x_1 x_2 + y_1 y_2 = 2 \cdot 3 + 3 \cdot 2 = 6 + 6 = 12$. Ответ: 12. 3. В конусе радиус основания $r = l \cdot \sin(30^\circ) = 2 \cdot 0,5 = 1$. Высота $h = l \cdot \cos(30^\circ) = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$. Объем $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h = \frac{1}{3} \pi \cdot 1^2 \cdot \sqrt{3} = \frac{\sqrt{3}}{3} \pi$. Ответ: $\frac{\sqrt{3}}{3}$. 4. Всего родилось 2000 детей. Мальчиков 1080, значит, девочек: $2000 - 1080 = 920$. Частота рождения девочек: $920 / 2000 = 92 / 200 = 46 / 100 = 0,46$. Ответ: 0,46. 5. Обозначим событие $A$: масса $> 790$, событие $B$: масса $< 810$. Нам нужна вероятность $P(A \cap B)$. $P(B) = 0,97$; $P(A) = 0,91$. Сумма вероятностей всех событий равна 1. Вероятность того, что масса не лежит в диапазоне от 790 до 810, есть $P(x \le 790) + P(x \ge 810) = (1 - P(A)) + (1 - P(B)) = (1 - 0,91) + (1 - 0,97) = 0,09 + 0,03 = 0,12$. Искомая вероятность: $1 - 0,12 = 0,88$. Ответ: 0,88. 6. $\sqrt{3 + 2x} = x$. Возведем в квадрат: $3 + 2x = x^2$ ($x \ge 0$). $x^2 - 2x - 3 = 0$. Корни $x = 3$ и $x = -1$. Так как $x \ge 0$, подходит только $x = 3$. Ответ: 3. 7. $\frac{9^{\log_5 50}}{9^{\log_5 2}} = 9^{\log_5 50 - \log_5 2} = 9^{\log_5 (50/2)} = 9^{\log_5 25} = 9^2 = 81$. Ответ: 81.