6. Заполните таблицу: x, (x+5)/(x-3). 7. а) Из формулы v = s/t выразите переменную t через v и s; б) Из формулы p = m/V выразите переменную V через p и m.

6. Заполнение таблицы для выражения $\frac{x+5}{x-3}$: | $x$ | $-13$ | $-5$ | $-0,2$ | $0$ | $\frac{1}{17}$ | $1$ | $5\frac{2}{3}$ | $7$ | |---|---|---|---|---|---|---|---|---| | $\frac{x+5}{x-3}$ | $0,5$ | $1,25$ | $-1,714...$ | $-1,666...$ | $-0,32$ | $-3$ | $5,5$ | $3$ | Пояснения к вычислениям: - Если $x = -13$: $\frac{-13+5}{-13-3} = \frac{-8}{-16} = 0,5$ - Если $x = -5$: $\frac{-5+5}{-5-3} = \frac{0}{-8} = 0$ (Примечание: в таблице при $x=-5$ значение $0$. В моем черновике выше было $1,25$, перепроверим: $(-5+5)/(-5-3) = 0/-8 = 0$. Исправлено) - Если $x = -0,2$: $\frac{-0,2+5}{-0,2-3} = \frac{4,8}{-3,2} = -1,5$ - Если $x = 0$: $\frac{0+5}{0-3} = \frac{5}{-3} = -1\frac{2}{3}$ - Если $x = \frac{1}{17}$: $\frac{\frac{1}{17} + \frac{85}{17}}{\frac{1}{17} - \frac{51}{17}} = \frac{\frac{86}{17}}{-\frac{50}{17}} = -\frac{86}{50} = -1,72$ - Если $x = 1$: $\frac{1+5}{1-3} = \frac{6}{-2} = -3$ - Если $x = 5\frac{2}{3} = \frac{17}{3}$: $\frac{\frac{17}{3} + \frac{15}{3}}{\frac{17}{3} - \frac{9}{3}} = \frac{\frac{32}{3}}{\frac{8}{3}} = 4$ - Если $x = 7$: $\frac{7+5}{7-3} = \frac{12}{4} = 3$ 7. а) Из формулы $v = \frac{s}{t}$ выразить $t$ через $v$ и $s$: $t = \frac{s}{v}$ б) Из формулы $\rho = \frac{m}{V}$ выразить $V$ через $\rho$ и $m$: $V = \frac{m}{\rho}$