Мельхиор — это сплав никеля и меди, массы которых пропорциональны числам 2 и 9. Сколько потребуется никеля и меди для выплавки 198 кг мельхиора?

1. **Задача на пропорции:** Всего частей: $2 + 9 = 11$. Одна часть: $198 : 11 = 18$ (кг). Никель: $2 \cdot 18 = 36$ (кг). Медь: $9 \cdot 18 = 162$ (кг). Ответ: 36 кг никеля, 162 кг меди. 2. **Разложение на простые множители:** а) $72 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2^3 \cdot 3^2$ б) $130 = 2 \cdot 5 \cdot 13$ в) $315 = 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 3^2 \cdot 5 \cdot 7$ г) $385 = 5 \cdot 7 \cdot 11$ 3. **Вычисления:** а) $5,6 + 0,2 \cdot (-12) = 5,6 - 2,4 = 3,2$ б) $\frac{3}{7} : \frac{9}{14} + 2 \frac{1}{6} = (\frac{3}{7} \cdot \frac{14}{9}) + \frac{13}{6} = \frac{2}{3} + \frac{13}{6} = \frac{4}{6} + \frac{13}{6} = \frac{17}{6} = 2 \frac{5}{6}$ 4. **Геометрия:** Для решения задания измерьте линейкой радиус ($r$) каждого круга на листе в сантиметрах. Затем используйте формулы: - Площадь: $S = \pi r^2$ - Длина окружности: $C = 2 \pi r$ (Примите $\pi \approx 3,14$ и округлите ответ до целых). 5. **Выражение:** $9 \frac{3}{5} \cdot 2 \frac{1}{2} - (2 \frac{1}{8} - 1 \frac{5}{12}) : \frac{1}{4} = \frac{48}{5} \cdot \frac{5}{2} - (2 \frac{3}{24} - 1 \frac{10}{24}) : \frac{1}{4} = 24 - (1 \frac{27}{24} - 1 \frac{10}{24}) : \frac{1}{4} = 24 - \frac{17}{24} \cdot 4 = 24 - \frac{17}{6} = 24 - 2 \frac{5}{6} = 21 \frac{1}{6}$.