Вопрос:

sin(x/5)(cos(x/5) - 5/2) = 0

Фотография

Ответ ассистента

Для решения уравнения $\sin(\frac{x}{5})(\cos(\frac{x}{5}) - \frac{5}{2}) = 0$ воспользуемся правилом: произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. 1. Разберем первый множитель: $\sin(\frac{x}{5}) = 0$ Аргумент синуса равен $\pi k$, где $k$ — целое число. $\frac{x}{5} = \pi k$ Умножим на 5: $x = 5\pi k$, где $k \in \mathbb{Z}$. 2. Разберем второй множитель: $\cos(\frac{x}{5}) - \frac{5}{2} = 0$ $\cos(\frac{x}{5}) = \frac{5}{2} = 2,5$ Так как область значений косинуса находится в промежутке $[-1; 1]$, уравнение $\cos(\frac{x}{5}) = 2,5$ не имеет корней (2,5 > 1). **Ответ:** $x = 5\pi k, k \in \mathbb{Z}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи