Отрезки AD и BC пересекаются в точке O и делятся этой точкой пополам. Найдите угол ACD, если ∠ABC = 64°, ∠ACO = 56°.

Question

Вопрос:

Отрезки AD и BC пересекаются в точке O и делятся этой точкой пополам. Найдите угол ACD, если ∠ABC = 64°, ∠ACO = 56°.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Дано: отрезки AD и BC пересекаются в точке O, AO = OD, BO = OC, ∠ABC = 64°, ∠ACO = 56°. Найти: ∠ACD. Решение: 1. Рассмотрим треугольники ΔAOB и ΔDOC. - AO = OD (по условию), - BO = OC (по условию), - ∠AOB = ∠DOC (как вертикальные углы). Следовательно, ΔAOB = ΔDOC по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников). 2. Из равенства треугольников следует, что соответствующие элементы равны: ∠OCD = ∠OBA = ∠ABC = 64°. Также ∠ACD = ∠ACO + ∠OCD. 3. Вычисляем искомый угол: ∠ACD = 56° + 64° = 120°. Ответ: 120°.

Отрезки AD и BC пересекаются в точке O и делятся этой точкой пополам. Найдите угол ACD, если ∠ABC = 64°, ∠ACO = 56°.

Ответ ассистента

Другие решения