x^2 - 2x - 15 = 0

Question

Вопрос:

x^2 - 2x - 15 = 0

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения квадратного уравнения $x^2 - 2x - 15 = 0$ воспользуемся дискриминантом или теоремой Виета. 1. Через дискриминант: Уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a=1, b=-2, c=-15$. $D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64$ $\sqrt{D} = \sqrt{64} = 8$ $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 - 8}{2} = \frac{-6}{2} = -3$ 2. Через теорему Виета: $x_1 + x_2 = -b/a = 2$ $x_1 \cdot x_2 = c/a = -15$ Подбираем числа: $5$ и $-3$ ($5+(-3)=2$ и $5 \cdot (-3) = -15$). Ответ: 5; -3.

x^2 - 2x - 15 = 0

Ответ ассистента

Другие решения