На рисунке DF = 25 см, DH = 20 см, GF = 14 см. Найдите: а) DG; б) HF.

Question

Вопрос:

На рисунке DF = 25 см, DH = 20 см, GF = 14 см. Найдите: а) DG; б) HF.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

### Решение задания 25 На рисунке точки $D, G, H, F$ лежат на одной прямой. Дано: $DF = 25$ см, $DH = 20$ см, $GF = 14$ см. а) Так как $D - G - F$, то по свойству $DF = DG + GF$. Подставив значения длин отрезков, получим: $25 = DG + 14$, откуда $DG = 25 - 14 = 11$ (см). б) Так как $D - H - F$, то по свойству $DF = DH + HF$. Подставив значения длин отрезков, получим: $25 = 20 + HF$, откуда $HF = 25 - 20 = 5$ (см). **Ответ:** а) $DG = 11$ см; б) $HF = 5$ см. ### Решение задания 26 Дано: $BH = 5$ см, $HO = 2$ см. 1) Если $B - H - O$, то $BO = BH + HO = 5 + 2 = 7$ (см). 2) Если $B - O - H$, то $BH = BO + OH$. Подставив значения длин отрезков, получим: $5 = BO + 2$, откуда $BO = 5 - 2 = 3$ (см). 3) Если $H - B - O$, то $HO = HB + BO$. Подставив значения длин отрезков, получим: $2 = 5 + BO$, откуда $BO = 2 - 5 = -3$ (см), что противоречит свойству длин отрезков (длина не может быть отрицательной). Значит, точка $H$ лежит между точками $B$ и $O$. **Ответ:** $BO = 7$ см или $BO = 3$ см. ### Решение задания 27 Дано: $AB = 3$ см, $BC = 5$ см, $AC = 6$ см. Допустим, что точки $A, B$ и $C$ лежат на одной прямой. Тогда больший отрезок $AC$ должен быть равен сумме двух других, т. е. $AC = AB + BC$. Подставив значения из условия, получим: $6 = 3 + 5 = 8$, что неверно ($6 \neq 8$). Поэтому точки $A, B$ и $C$ не лежат на одной прямой. **Ответ:** Точки $A, B$ и $C$ не лежат на одной прямой.

На рисунке DF = 25 см, DH = 20 см, GF = 14 см. Найдите: а) DG; б) HF.

Ответ ассистента

Другие решения