Семь школьников играют шахматный турнир по круговой схеме (каждый играет с каждым ровно один раз). Оказалось, что до обеденного перерыва Ваня сыграл 6 партий, Толя — 5 партий, Леша и Дима — по 3, Семен и Илья — по 2, а Женя — только одну. С кем до обеда успел сыграть Леша?

Для решения этой задачи воспользуемся методом графов. У нас есть 7 школьников: Ваня (В), Толя (Т), Леша (Л), Дима (Д), Семен (С), Илья (И), Женя (Ж). 1. Всего участников 7. Ваня сыграл 6 партий, значит, он сыграл со всеми, кроме самого себя. Это значит, что Ваня сыграл со всеми оставшимися: Толей, Лешей, Димой, Семеном, Ильей, Женей. 2. Женя сыграл только 1 партию. Поскольку он играл с Ваней (это мы выяснили в пункте 1), то больше ни с кем он не играл. 3. Толя сыграл 5 партий. Он играл с Ваней, но не играл с Женей. Значит, он сыграл с оставшимися четырьмя: Лешей, Димой, Семеном, Ильей. 4. Илья сыграл 2 партии. Он играл с Ваней и Толей. Значит, с остальными (Лешей, Димой, Семеном, Женей) он не играл. 5. Семен сыграл 2 партии. Он играл с Ваней и Толей. Значит, с остальными (Лешей, Димой, Ильей, Женей) он не играл. 6. Теперь рассмотрим Лешу. Мы знаем, что он играл с Ваней и Толей (так как Ваня и Толя сыграли с ним). Итого у Леши уже 2 партии. Леше нужно сыграть 3 партии. Значит, осталась еще одна партия. С кем? С Димой! Проверим Диму: он сыграл с Ваней, Толей и Лешей. Итого 3 партии. Все условия выполняются. Таким образом, соперники Леши: Ваня (В), Толя (Т), Дима (Д). Алфавитный порядок: В, Д, Т. **Ответ: В Д Т**