(7y+1)(y^2-5y+2)

Привет! Давай упростим выражения из таблицы. Будем раскрывать скобки, перемножая многочлены и приводя подобные слагаемые. ### Столбец B 1. $(7y+1)(y^2-5y+2) = 7y^3 - 35y^2 + 14y + y^2 - 5y + 2 = 7y^3 - 34y^2 + 9y + 2$ 2. $(x^2+2x-1)(x-4) = x^3 - 4x^2 + 2x^2 - 8x - x + 4 = x^3 - 2x^2 - 9x + 4$ 3. $(\alpha+b)(\alpha^2+5\alpha b-b^2) = \alpha^3 + 5\alpha^2 b - \alpha b^2 + \alpha^2 b + 5\alpha b^2 - b^3 = \alpha^3 + 6\alpha^2 b + 4\alpha b^2 - b^3$ 4. $(\alpha^2-4\alpha-1)(\alpha-3) = \alpha^3 - 3\alpha^2 - 4\alpha^2 + 12\alpha - \alpha + 3 = \alpha^3 - 7\alpha^2 + 11\alpha + 3$ 5. $(x+3)(2x^2-4x-1) = 2x^3 - 4x^2 - x + 6x^2 - 12x - 3 = 2x^3 + 2x^2 - 13x - 3$ 6. $(x-7)(x^2-5x-6) = x^3 - 5x^2 - 6x - 7x^2 + 35x + 42 = x^3 - 12x^2 + 29x + 42$ ### Столбец C 1. $4x - (x-1)(x+3) = 4x - (x^2 + 3x - x - 3) = 4x - (x^2 + 2x - 3) = 4x - x^2 - 2x + 3 = -x^2 + 2x + 3$ 2. $\alpha^2 - (\alpha+b)(\alpha-2b) = \alpha^2 - (\alpha^2 - 2\alpha b + \alpha b - 2b^2) = \alpha^2 - (\alpha^2 - \alpha b - 2b^2) = \alpha^2 - \alpha^2 + \alpha b + 2b^2 = \alpha b + 2b^2$ 3. $20 + (4-x)(x-5) = 20 + (4x - 20 - x^2 + 5x) = 20 + (-x^2 + 9x - 20) = -x^2 + 9x$ 4. $(3x-5)(x+1) - 3x^2 = (3x^2 + 3x - 5x - 5) - 3x^2 = 3x^2 - 2x - 5 - 3x^2 = -2x - 5$ 5. $(-4x+6)(-x-2) - 4x^2 = (4x^2 + 8x - 6x - 12) - 4x^2 = 4x^2 + 2x - 12 - 4x^2 = 2x - 12$ 6. $x^2 - (x-3)(x-4) - 7x = x^2 - (x^2 - 4x - 3x + 12) - 7x = x^2 - (x^2 - 7x + 12) - 7x = x^2 - x^2 + 7x - 12 - 7x = -12$