Найдите значение выражения sqrt(a^2 + 8ab + 16b^2) при a = 3 3/7 и b = 1/7.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения этого задания удобно воспользоваться формулой квадрата суммы: $a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2$. 1. Преобразуем подкоренное выражение: $a^2 + 8ab + 16b^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot (4b) + (4b)^2 = (a + 4b)^2$. 2. Теперь выражение выглядит так: $\sqrt{(a + 4b)^2} = |a + 4b|$. 3. Подставим значения $a = 3\frac{3}{7} = \frac{24}{7}$ и $b = \frac{1}{7}$: $|a + 4b| = |\frac{24}{7} + 4 \cdot \frac{1}{7}| = |\frac{24}{7} + \frac{4}{7}| = |\frac{28}{7}| = 4$. Ответ: 4

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи