Брусок массой m = 2 кг движется поступательно по горизонтальной плоскости под действием постоянной силы величиной F = 25 Н, направленной под углом α = 30° к горизонту (см. рисунок). Определите коэффициент трения между бруском и плоскостью, если модуль силы трения, действующей на брусок, Fтр = 1,2 Н.

Question

Вопрос:

Брусок массой m = 2 кг движется поступательно по горизонтальной плоскости под действием постоянной силы величиной F = 25 Н, направленной под углом α = 30° к горизонту (см. рисунок). Определите коэффициент трения между бруском и плоскостью, если модуль силы трения, действующей на брусок, Fтр = 1,2 Н.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся определением силы трения скольжения: $$F_{\text{тр}} = \mu N$$ где: - $F_{\text{тр}} = 1,2$ Н — модуль силы трения; - $\mu$ — коэффициент трения (искомая величина); - $N$ — сила нормальной реакции опоры. Запишем второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось $Y$ (направленную вверх). На брусок действуют: сила тяжести $mg$ (вниз), сила нормальной реакции $N$ (вверх) и вертикальная составляющая приложенной силы $F \sin \alpha$ (вверх). Так как движения по вертикали нет: $$N + F \sin \alpha - mg = 0$$ Отсюда выразим силу реакции опоры: $$N = mg - F \sin \alpha$$ Подставим значения: $g \approx 10$ м/с$^2$ $N = 2 \cdot 10 - 25 \cdot \sin 30^\circ = 20 - 25 \cdot 0,5 = 20 - 12,5 = 7,5$ Н Теперь найдем коэффициент трения $\mu$: $$\mu = \frac{F_{\text{тр}}}{N} = \frac{1,2}{7,5} = 0,16$$ Ответ: $\mu = 0,16$.

Ответ ассистента

Другие решения