В результате перехода разреженного воздуха в сосуде из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок) температура воздуха повысилась в 2 раза.

Question

Вопрос:

В результате перехода разреженного воздуха в сосуде из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок) температура воздуха повысилась в 2 раза.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа (уравнение Менделеева — Клапейрона): $pV = NkT$, где $p$ — давление, $V$ — объём, $N$ — число молекул, $k$ — постоянная Больцмана, $T$ — абсолютная температура. Из графика определим параметры состояний: - Состояние 1: $p_1 = 60 \cdot 10^3$ Па, $V_1 = 0,1$ м$^3$ (каждая клетка по горизонтали равна $0,1$ м$^3$). - Состояние 2: $p_2 = 20 \cdot 10^3$ Па, $V_2 = 0,6$ м$^3$. По условию, температура повысилась в 2 раза: $T_2 = 2T_1$. Выразим число молекул $N$ из уравнения Менделеева — Клапейрона: $N = \frac{pV}{kT}$. Составим отношение $N_2/N_1$: $$\frac{N_2}{N_1} = \frac{\frac{p_2 V_2}{k T_2}}{\frac{p_1 V_1}{k T_1}} = \frac{p_2 V_2}{p_1 V_1} \cdot \frac{T_1}{T_2}$$ Подставим значения: $$\frac{N_2}{N_1} = \frac{20 \cdot 10^3 \cdot 0,6}{60 \cdot 10^3 \cdot 0,1} \cdot \frac{1}{2} = \frac{12}{6} \cdot \frac{1}{2} = 2 \cdot 0,5 = 1$$ Ответ: отношение числа молекул газа равно 1 (количество молекул в сосуде не изменилось).

В результате перехода разреженного воздуха в сосуде из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок) температура воздуха повысилась в 2 раза.

Ответ ассистента

Другие решения