При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более 10% от силы тока короткого замыкания I0 = E/r? Ответ выразите в омах.

Question

Вопрос:

При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более 10% от силы тока короткого замыкания I0 = E/r? Ответ выразите в омах.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Дано: $I = \frac{\varepsilon}{R+r}$ $I_0 = \frac{\varepsilon}{r}$ $r = 2$ Ом $I \le 0,1 \cdot I_0$ Решение: 1. Подставим выражения для силы тока в неравенство: $\frac{\varepsilon}{R+r} \le 0,1 \cdot \frac{\varepsilon}{r}$ 2. Так как $\varepsilon > 0$, можно разделить обе части на $\varepsilon$: $\frac{1}{R+r} \le \frac{0,1}{r}$ 3. Подставим значение $r = 2$: $\frac{1}{R+2} \le \frac{0,1}{2}$ $\frac{1}{R+2} \le 0,05$ 4. Умножим обе части на $(R+2)$ (так как $R$ — сопротивление, $R+2 > 0$): $1 \le 0,05 \cdot (R+2)$ $1 \le 0,05R + 0,1$ $0,9 \le 0,05R$ $R \ge \frac{0,9}{0,05}$ $R \ge 18$ Наименьшее сопротивление $R = 18$ Ом. Ответ: 18

При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более 10% от силы тока короткого замыкания I0 = E/r? Ответ выразите в омах.

Ответ ассистента

Другие решения