Сколько минут затратят на дорогу из деревни Васильевка в село Плодородное Дима с дедушкой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут в Шарковке на прямую тропинку, которая проходит мимо пруда?

Давай разберем задачу. Нам нужно найти время движения из Васильевки в Плодородное через Шарковку. 1. **Определим расстояния по рисунку:** - Длина стороны одной клетки равна 3 км. - Путь состоит из двух участков: от Васильевки до Шарковки по шоссе и от Шарковки до Плодородного по тропинке. - Расстояние по шоссе (ВШ) на схеме равно 4 клеткам: $4 \times 3 = 12$ км. - Расстояние по тропинке (ШП) — это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 5 клеток и 12 клеток (посчитаем по клеточкам на схеме: 5 горизонтальных и 12 вертикальных). - Длина катетов в километрах: $5 \times 3 = 15$ км и $12 \times 3 = 36$ км. - По теореме Пифагора находим длину тропинки ШП: $\sqrt{15^2 + 36^2} = \sqrt{225 + 1296} = \sqrt{1521} = 39$ км. 2. **Рассчитаем время:** - Скорость по шоссе = 25 км/ч. - Скорость по тропинке = 18 км/ч. - Время на шоссе: $t_{ш} = \frac{12 \text{ км}}{25 \text{ км/ч}} = 0{,}48$ часа. - Время на тропинке: $t_{т} = \frac{39 \text{ км}}{18 \text{ км/ч}} = \frac{13}{6} \approx 2{,}1667$ часа. - Переведем время в минуты: - $0{,}48 \times 60 = 28{,}8$ минут. - $\frac{13}{6} \times 60 = 13 \times 10 = 130$ минут. - Общее время: $28{,}8 + 130 = 158{,}8$ минут. **Ответ: 158,8 минут.**