а) В прямоугольном треугольнике ANC с прямым углом А, внешний угол при вершине С равен 124°. Найдите угол N этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

а) В прямоугольном треугольнике ANC с прямым углом А, внешний угол при вершине С равен 124°. Найдите угол N этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Дано: $ riangle ANC$ — прямоугольный, $ riangle A = 90^{\circ}$, $ ext{внешний угол при вершине } C = 124^{\circ}$. Найти: $ riangle N - ?$ Решение: 1. Внешний угол треугольника и внутренний угол при той же вершине смежные, их сумма равна $180^{\circ}$. 2. Найдем внутренний угол $C$: $ riangle C = 180^{\circ} - 124^{\circ} = 56^{\circ}$. 3. Сумма углов треугольника равна $180^{\circ}$. Так как $ riangle A = 90^{\circ}$, то сумма двух других углов ($ riangle C + riangle N$) тоже равна $90^{\circ}$: $ riangle N = 90^{\circ} - riangle C = 90^{\circ} - 56^{\circ} = 34^{\circ}$. Ответ: 34°.

а) В прямоугольном треугольнике ANC с прямым углом А, внешний угол при вершине С равен 124°. Найдите угол N этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

Ответ ассистента

Другие решения