Вопрос:

a) cos 2x + 2 sin^2 x

Фотография

Ответ ассистента

Давай упростим эти тригонометрические выражения. В обоих случаях нам помогут формулы двойного угла. a) $\cos 2x + 2 \sin^2 x$ Воспользуемся формулой косинуса двойного угла: $\cos 2x = 1 - 2 \sin^2 x$. Подставим её в выражение: $(1 - 2 \sin^2 x) + 2 \sin^2 x = 1$ **Ответ: 1** b) $\frac{\sin 2x}{\cos^2 x - \sin^2 x}$ Вспомним, что в числителе формула синуса двойного угла: $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$, а в знаменателе — формула косинуса двойного угла: $\cos^2 x - \sin^2 x = \cos 2x$. Тогда дробь принимает вид: $\frac{2 \sin x \cos x}{\cos 2x} = \frac{\sin 2x}{\cos 2x} = \tan 2x$ **Ответ: \tan 2x**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи