Какую длину должен иметь математический маятник для того, чтобы период его колебаний был таким же, как у пружинного маятника с грузом массой 0,2 кг, подвешенного на пружине жесткостью 20 Н/м? Ответ дайте в сантиметрах.

Question

Вопрос:

Какую длину должен иметь математический маятник для того, чтобы период его колебаний был таким же, как у пружинного маятника с грузом массой 0,2 кг, подвешенного на пружине жесткостью 20 Н/м? Ответ дайте в сантиметрах.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи приравняем формулы периодов колебаний двух маятников. 1. Формула периода колебаний математического маятника: $T_1 = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ 2. Формула периода колебаний пружинного маятника: $T_2 = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ По условию $T_1 = T_2$, следовательно: $2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ Разделим на $2\pi$ и возведем в квадрат: $\frac{l}{g} = \frac{m}{k} \Rightarrow l = \frac{m \cdot g}{k}$ Подставим значения ($m = 0,2$ кг, $k = 20$ Н/м, $g \approx 10$ м/с²): $l = \frac{0,2 \cdot 10}{20} = \frac{2}{20} = 0,1$ м Переведем в сантиметры: $0,1$ м $= 10$ см **Ответ: 10**

Ответ ассистента

Другие решения