1. Упростите выражение (\sqrt{10} + \sqrt{5})\sqrt{20} - 5\sqrt{8}.

1. Упростим выражение: $(\sqrt{10} + \sqrt{5})\sqrt{20} - 5\sqrt{8} = \sqrt{10} \cdot \sqrt{20} + \sqrt{5} \cdot \sqrt{20} - 5\sqrt{8} = \sqrt{200} + \sqrt{100} - 5\sqrt{8} = 10\sqrt{2} + 10 - 10\sqrt{2} = 10$. 2. Решим систему неравенств: $\begin{cases} 5(2x - 1) - 3(3x + 6) < 2 \\ 2x - 17 > 0 \end{cases}$ Раскроем скобки в первом неравенстве: $10x - 5 - 9x - 18 < 2 \Rightarrow x - 23 < 2 \Rightarrow x < 25$. Решим второе неравенство: $2x > 17 \Rightarrow x > 8,5$. Объединяем: $8,5 < x < 25$. Ответ: $x \in (8,5; 25)$. 3. Решим систему уравнений методом подстановки: $\begin{cases} x - y = 6 \\ x^2 + y^2 = 68 \end{cases}$ Выразим $x$ из первого уравнения: $x = y + 6$. Подставим во второе: $(y + 6)^2 + y^2 = 68 \Rightarrow y^2 + 12y + 36 + y^2 = 68 \Rightarrow 2y^2 + 12y - 32 = 0$. Разделим на 2: $y^2 + 6y - 16 = 0$. Находим корни по дискриминанту или теореме Виета: $y_1 = 2$, $y_2 = -8$. Находим соответствующие $x$: Если $y = 2$, то $x = 2 + 6 = 8$. Если $y = -8$, то $x = -8 + 6 = -2$. Ответ: $(8; 2), (-2; -8)$.