На рисунке 1 представлены три точечных заряженных тела (1, 2 и 3), модули зарядов q которых одинаковы. Найди все верные соотношения для модулей сил взаимодействия между ними.

Для решения задачи воспользуемся законом Кулона, согласно которому сила взаимодействия между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними: $F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$. По условию, модули зарядов одинаковы ($|q_1| = |q_2| = |q_3| = q$). Значит, сила взаимодействия зависит только от расстояния $r$ между телами ($F \propto \frac{1}{r^2}$). Определим расстояния между парами зарядов по клеткам на рисунке: 1. Расстояние между зарядами 1 и 2 ($r_{12}$): 2 клетки. 2. Расстояние между зарядами 2 и 3 ($r_{23}$): 2 клетки. 3. Расстояние между зарядами 1 и 3 ($r_{13}$): 4 клетки. Теперь выразим модули сил взаимодействия: - $F_{21}$ (сила между 1 и 2): $F_{21} = k \frac{q^2}{r_{12}^2} = k \frac{q^2}{2^2} = k \frac{q^2}{4}$. - $F_{32}$ (сила между 2 и 3): $F_{32} = k \frac{q^2}{r_{23}^2} = k \frac{q^2}{2^2} = k \frac{q^2}{4}$. - $F_{31}$ (сила между 1 и 3): $F_{31} = k \frac{q^2}{r_{13}^2} = k \frac{q^2}{4^2} = k \frac{q^2}{16}$. Сравним полученные результаты: $F_{21} = F_{32} = \frac{1}{4}k q^2$, а $F_{31} = \frac{1}{16}k q^2$. Так как $\frac{1}{4} > \frac{1}{16}$, то $F_{21} = F_{32} > F_{31}$. Проанализируем варианты ответов: - $F_{21} > F_{31}$ — Верно. - $F_{31} < F_{32}$ — Верно (так как $F_{32} = F_{21}$). **Ответ:** 1. $F_{21} > F_{31}$ 2. $F_{31} < F_{32}$