Вычислить производную функции f(x)=3x^4-2x^2+5x-7 в точке x=-1

Question

Вопрос:

Вычислить производную функции f(x)=3x^4-2x^2+5x-7 в точке x=-1

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эти две задачи по математике. ### Задание 1 Вычислить производную функции $f(x) = 3x^4 - 2x^2 + 5x - 7$ в точке $x = -1$. 1. Найдем производную функции $f'(x)$: $f'(x) = (3x^4)' - (2x^2)' + (5x)' - (7)'$ $f'(x) = 3 \cdot 4x^3 - 2 \cdot 2x + 5 - 0$ $f'(x) = 12x^3 - 4x + 5$ 2. Подставим $x = -1$ в полученное выражение: $f'(-1) = 12(-1)^3 - 4(-1) + 5$ $f'(-1) = 12(-1) + 4 + 5$ $f'(-1) = -12 + 4 + 5 = -3$ **Ответ: -3** ### Задание 2 Вычислить выражение $\log_5 25 + \log_5 5$, используя свойства логарифмов. 1. Вспомним, что $\log_a b = c$ означает $a^c = b$. - $\log_5 25 = 2$, так как $5^2 = 25$. - $\log_5 5 = 1$, так как $5^1 = 5$. 2. Сложим полученные значения: $2 + 1 = 3$ Или используя свойство суммы логарифмов с одинаковым основанием $\log_a b + \log_a c = \log_a(bc)$: $\log_5 25 + \log_5 5 = \log_5(25 \cdot 5) = \log_5 125 = 3$, так как $5^3 = 125$. **Ответ: 3**

Вычислить производную функции f(x)=3x^4-2x^2+5x-7 в точке x=-1

Ответ ассистента

Другие решения