Дан прямой круговой конус. 1. Назовите ось конуса; 2. Назовите образующую; 3. Назовите радиус конуса; 4. Найдите объём конуса, если радиус равен 5 см., высота 7 см.

Question

Вопрос:

Дан прямой круговой конус. 1. Назовите ось конуса; 2. Назовите образующую; 3. Назовите радиус конуса; 4. Найдите объём конуса, если радиус равен 5 см., высота 7 см.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи обратимся к рисунку конуса с вершиной $P$ и центром основания $O$: 1. Ось конуса — это отрезок $PO$, соединяющий вершину конуса с центром его основания. 2. Образующая конуса — это любой отрезок, соединяющий вершину конуса с точкой на окружности основания. На рисунке это $PC$ (или $PD$ и другие, проведенные к окружности). 3. Радиус конуса — это расстояние от центра основания до любой точки на окружности основания. На рисунке это $OC$ (или $OD$). 4. Найдем объём конуса. Формула объёма конуса: $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$. Дано: радиус $r = 5$ см, высота $h = 7$ см. Подставим значения: $V = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 5^2 \cdot 7 = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 25 \cdot 7 = \frac{175}{3} \pi \approx 58,33 \pi \approx 183,26$ см$^3$. Ответ: 4. Объём равен $\frac{175}{3} \pi \approx 183,26$ см$^3$.

Дан прямой круговой конус. 1. Назовите ось конуса; 2. Назовите образующую; 3. Назовите радиус конуса; 4. Найдите объём конуса, если радиус равен 5 см., высота 7 см.

Ответ ассистента

Другие решения