4. Реши уравнение. x - 1 / 3 - 3x - 4 / 5 = 5 5. Докажи равенство треугольников ABC и ADC, если AB = CD, BC = AD.

### 4. Решение уравнения Дано уравнение: $\frac{x - 1}{3} - \frac{3x - 4}{5} = 5$ 1. Приведем дроби к общему знаменателю 15: $\frac{5(x - 1)}{15} - \frac{3(3x - 4)}{15} = 5$ 2. Умножим обе части уравнения на 15, чтобы избавиться от знаменателя: $5(x - 1) - 3(3x - 4) = 75$ 3. Раскроем скобки: $5x - 5 - 9x + 12 = 75$ 4. Приведем подобные слагаемые: $-4x + 7 = 75$ 5. Перенесем свободное число в правую часть: $-4x = 75 - 7$ $-4x = 68$ 6. Найдем x: $x = 68 / (-4)$ $x = -17$ **Ответ: -17.** --- ### 5. Доказательство равенства треугольников **Дано:** $AB = CD$ $BC = AD$ **Доказать:** $\triangle ABC = \triangle ADC$ **Доказательство:** 1. Рассмотрим $\triangle ABC$ и $\triangle ADC$. 2. Сторона $AC$ является общей для обоих треугольников. 3. По условию: $AB = CD$ и $BC = AD$. 4. Следовательно, треугольники равны по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам): если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. Что и требовалось доказать.