Задание 5. Укажите неравенство, решением которого является любое число.

Для того чтобы решением неравенства было любое число, оно должно быть верным при любом значении $x$. Рассмотрим свойства квадрата числа: $x^2 \geq 0$ для любого $x$. **Задание 3** 1) $x^2-56>0$: выполняется не всегда (например, при $x=0$, $-56 > 0$ — ложь). 2) $x^2+56>0$: так как $x^2 \geq 0$, то $x^2+56 \geq 56$. Значит, выражение всегда больше нуля. **Это верный ответ.** 3) $x^2-56<0$: выполняется не всегда. 4) $x^2+56<0$: не имеет решений, так как $x^2+56$ всегда положительно. **Ответ: 2** **Задание 4** 1) $x^2+15>0$: сумма неотрицательного числа и положительного числа всегда больше нуля. **Это верный ответ.** 2) $x^2-15>0$: выполняется не всегда. 3) $x^2-15<0$: выполняется не всегда. 4) $x^2+15<0$: не имеет решений. **Ответ: 1** **Задание 5** 1) $x^2+70<0$: не имеет решений. 2) $x^2+70>0$: верно для любого $x$, так как $x^2+70 \geq 70$. **Это верный ответ.** 3) $x^2-70<0$: выполняется не всегда. 4) $x^2-70>0$: выполняется не всегда. **Ответ: 2** **Задание 6** 1) $x^2-29>0$: выполняется не всегда. 2) $x^2+29>0$: верно для любого $x$, так как $x^2+29 \geq 29$. **Это верный ответ.** 3) $x^2-29<0$: выполняется не всегда. 4) $x^2+29<0$: не имеет решений. **Ответ: 2**