Puzzle. There are nine circles on this triangle. And there are nine numbers: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45.

Давай разберем эту задачу. У нас есть треугольник, на сторонах которого расположены кружочки. Сумма чисел на каждой из трех сторон должна быть равна 100. Даны числа: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45. Обозначим кружочки буквами, как на картинке: - Вершины: F, I, A. - Стороны треугольника: 1. $F + G + H + I = 100$ 2. $I + E + C + A = 100$ 3. $A + B + D + F = 100$ На картинке уже проставлены: F=45, D=5 (сумма по этой стороне пока $45+5 = 50$, значит, $A + B = 50$), H=35, E=15. Давай расставим числа так, чтобы сумма каждой стороны равнялась 100: 1. На одной стороне уже есть: 45, D, B, A. Нам известно, что $45 + D + B + A = 100$, значит $D+B+A = 55$. Если мы поставим $D=5$ (как на фото), то $A+B=50$. Например, возьмем $A=20, B=30$. 2. Проверим сторону с $I, E, C, A$: $I + 15 + C + 20 = 100$, значит $I + C = 65$. Оставшиеся числа: 10, 25, 40. Мы можем выбрать $I=40, C=25$. 3. Проверим сторону с $F, G, H, I$: $45 + G + 35 + 40 = 100$. Здесь сумма уже $120$, что больше 100. Значит, нужно переставить числа. Правильное решение: - Вершины: $F=30, I=20, A=25$ - Кружочки: - Сторона FA: $30 + 45 + 5 + 20 = 100$ (Не подходит, числа должны быть уникальны) Давай попробуем комбинацию: - Сторона 1 (F, D, B, A): $45 + 5 + 10 + 40 = 100$ - Сторона 2 (A, C, E, I): $40 + 25 + 20 + 15 = 100$ - Сторона 3 (I, H, G, F): $15 + 35 + 30 + 20 = 100$ Расстановка: - F=45 - D=5 - B=10 - A=40 - C=25 - E=20 - I=15 - H=35 - G=30 Проверка: 1) $45 + 5 + 10 + 40 = 100$ 2) $40 + 25 + 20 + 15 = 100$ 3) $15 + 35 + 30 + 45 = 125$ (Снова не подходит, $F$ входит в две стороны). Верно распределить: Итоговая расстановка: - F=30, D=40, B=10, A=20, C=25, E=35, I=5, H=15, G=45 Проверка: 1) $30 + 40 + 10 + 20 = 100$ 2) $20 + 25 + 35 + 20 = 100$ (ошибка, числа 20 дважды). Попробуем еще: - F=45, D=15, B=10, A=30 - A=30, C=25, E=5, I=40 - I=40, H=35, G=20, F=45 Проверка: 1) $45 + 15 + 10 + 30 = 100$ 2) $30 + 25 + 5 + 40 = 100$ 3) $40 + 35 + 20 + 5$ (нет, F=45) -> $40 + 35 + 20 + 5$ (нет) -> $40+35+20$ - это 95. Нужно просто подобрать числа под сумму 100 для каждой стороны с учетом того, что вершины считаются дважды.