Найдите B^2, если B = (0 -1 3; 1 2 1; -2 0 0)

Для нахождения квадрата матрицы $B^2 = B \cdot B$ необходимо умножить матрицу $B$ саму на себя по правилу "строка на столбец": $B = \begin{pmatrix} 0 & -1 & 3 \\ 1 & 2 & 1 \\ -2 & 0 & 0 \end{pmatrix}$ $B^2 = \begin{pmatrix} 0 & -1 & 3 \\ 1 & 2 & 1 \\ -2 & 0 & 0 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 0 & -1 & 3 \\ 1 & 2 & 1 \\ -2 & 0 & 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} c_{11} & c_{12} & c_{13} \\ c_{21} & c_{22} & c_{23} \\ c_{31} & c_{32} & c_{33} \end{pmatrix}$ Вычисляем каждый элемент: $c_{11} = 0 \cdot 0 + (-1) \cdot 1 + 3 \cdot (-2) = 0 - 1 - 6 = -7$ $c_{12} = 0 \cdot (-1) + (-1) \cdot 2 + 3 \cdot 0 = 0 - 2 + 0 = -2$ $c_{13} = 0 \cdot 3 + (-1) \cdot 1 + 3 \cdot 0 = 0 - 1 + 0 = -1$ $c_{21} = 1 \cdot 0 + 2 \cdot 1 + 1 \cdot (-2) = 0 + 2 - 2 = 0$ $c_{22} = 1 \cdot (-1) + 2 \cdot 2 + 1 \cdot 0 = -1 + 4 + 0 = 3$ $c_{23} = 1 \cdot 3 + 2 \cdot 1 + 1 \cdot 0 = 3 + 2 + 0 = 5$ $c_{31} = (-2) \cdot 0 + 0 \cdot 1 + 0 \cdot (-2) = 0 + 0 + 0 = 0$ $c_{32} = (-2) \cdot (-1) + 0 \cdot 2 + 0 \cdot 0 = 2 + 0 + 0 = 2$ $c_{33} = (-2) \cdot 3 + 0 \cdot 1 + 0 \cdot 0 = -6 + 0 + 0 = -6$ Итоговая матрица: $B^2 = \begin{pmatrix} -7 & -2 & -1 \\ 0 & 3 & 5 \\ 0 & 2 & -6 \end{pmatrix}$ Сравнивая с предложенными вариантами, верный ответ совпадает с пунктом 2 (с учетом опечатки в исходном задании в последнем элементе матрицы 2: должно быть -6, а не -5). **Ответ: 2**