1164. Периметр треугольника равен 3 дм. Наибольшая из сторон на 4 см больше наименьшей, а удвоенная третья сторона равна сумме двух других сторон. Найдите стороны треугольника.

Question

Вопрос:

1164. Периметр треугольника равен 3 дм. Наибольшая из сторон на 4 см больше наименьшей, а удвоенная третья сторона равна сумме двух других сторон. Найдите стороны треугольника.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть стороны треугольника равны $x$, $y$ и $z$ (в см). Учитывая, что $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, периметр $3 \text{ дм} = 30 \text{ см}$. Составим систему уравнений: 1) $x + y + z = 30$ 2) $z = x + 4$ (наибольшая больше наименьшей на 4 см) 3) $2y = x + z$ (удвоенная третья сторона равна сумме двух других) Решим систему: Подставим уравнение (3) в уравнение (1): $(x + z) + y = 30$ $2y + y = 30$ $3y = 30$ $y = 10$ (см) Теперь найдем $x$ и $z$: Из (3): $x + z = 2 \cdot 10 = 20$, значит $z = 20 - x$. Подставим это в (2): $20 - x = x + 4$ $2x = 16$ $x = 8$ (см) Найдем $z$: $z = 8 + 4 = 12$ (см) **Ответ: 8 см, 10 см, 12 см.**

Ответ ассистента

Другие решения