12.3. Контур сопротивлением 3 Ом находится в магнитном поле. В результате изменения этого поля магнитный поток через контур возрос с 2 · 10⁻⁴ до 5 · 10⁻⁴ Вб. Какой заряд при этом прошел по контуру?

### Задача 12.3 **Дано:** $R = 3 \text{ Ом}$ $\Phi_1 = 2 \cdot 10^{-4} \text{ Вб}$ $\Phi_2 = 5 \cdot 10^{-4} \text{ Вб}$ **Найти:** $q - ?$ **Решение:** По закону электромагнитной индукции Фарадея ЭДС индукции $\varepsilon = -\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}$. Сила тока в контуре: $I = \frac{|\varepsilon|}{R} = \frac{|\Delta\Phi|}{R \cdot \Delta t}$. Заряд, прошедший по контуру: $q = I \cdot \Delta t = \frac{|\Delta\Phi|}{R}$. Изменение потока: $\Delta\Phi = \Phi_2 - \Phi_1 = 5 \cdot 10^{-4} - 2 \cdot 10^{-4} = 3 \cdot 10^{-4} \text{ Вб}$. Вычисляем заряд: $q = \frac{3 \cdot 10^{-4}}{3} = 1 \cdot 10^{-4} \text{ Кл}$. **Ответ:** $10^{-4} \text{ Кл}$. ### Задача 12.4 **Дано:** $C$ (емкость) $U$ (разность потенциалов) $L$ (индуктивность) **Найти:** $I_{max} - ?$ **Решение:** В данной системе выполняется закон сохранения энергии. Энергия электрического поля конденсатора полностью переходит в энергию магнитного поля катушки в момент достижения максимальной силы тока. Энергия конденсатора: $W_C = \frac{CU^2}{2}$. Энергия катушки: $W_L = \frac{LI_{max}^2}{2}$. Приравниваем энергии: $\frac{CU^2}{2} = \frac{LI_{max}^2}{2}$ $CU^2 = LI_{max}^2$ $I_{max}^2 = \frac{CU^2}{L}$ $I_{max} = U \sqrt{\frac{C}{L}}$. **Ответ:** $I_{max} = U \sqrt{\frac{C}{L}}$.