Задание 1. На рисунке изображён график квадратичной функции y = f(x). Какие из следующих утверждений о данной функции верны? Запишите их номера в порядке возрастания.

Допущение: под заданием подразумевается выбор верных утверждений для каждого из трёх представленных графиков отдельно. ### Анализ графиков **График 1** 1. $f(-1) = 0$ и $f(5) = 0$. Утверждение **верно**: $f(-1) = f(5) = 0$. 2. Вершина параболы находится в точке $x = \frac{-1 + 5}{2} = 2$. Функция убывает на промежутке $(-\infty; 2]$ и возрастает на $[2; +\infty)$. Утверждение **неверно**. 3. Ветви направлены вверх, корни $-1$ и $5$. Функция положительна ($f(x) > 0$) при $x < -1$ и $x > 5$. Утверждение **верно**. **Ответ для 1: 13** **График 2** 1. Наибольшее значение функции (вершина) находится в точке $(1; 4)$. Значение $3$ — это точка пересечения с осью $y$. Утверждение **неверно**. 2. Функция возрастает до вершины, то есть на промежутке $(-\infty; 1]$. Утверждение **верно**. 3. При $x = -1$ график находится на оси $x$, значит $f(-1) = 0$. Условие $f(x) \ge 0$ выполняется. Утверждение **верно**. **Ответ для 2: 23** **График 3** 1. Вершина параболы находится в точке $(-1; -9)$. Наименьшее значение функции равно $-9$. Утверждение **верно**. 2. Точка $x = -4$ находится дальше от оси симметрии ($x = -1$), чем $x = 1$. Расстояние от $-4$ до $-1$ равно $3$, а от $1$ до $-1$ равно $2$. Значит, $f(-4) > f(1)$. Утверждение **верно**. 3. При $x = -4$ значение функции равно $0$ (точка пересечения с осью $x$). Условие $f(x) < 0$ **неверно**. **Ответ для 3: 12**