3. Вычислить: а) log2 (8 - 2x) = 3 б) log4 x = 3 log4 5 - log4 3

Question

Вопрос:

3. Вычислить: а) log2 (8 - 2x) = 3 б) log4 x = 3 log4 5 - log4 3

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эти логарифмические уравнения. Вспоминаем определение логарифма: если $\log_b(a) = c$, то $a = b^c$. 3. а) $\log_2(8 - 2x) = 3$ По определению логарифма: $8 - 2x = 2^3$ $8 - 2x = 8$ $-2x = 0$ $x = 0$ **Ответ: 0** 3. б) $\log_4(x) = 3 \log_4(5) - \log_4(3)$ Используем свойства логарифмов: $n \log_b(a) = \log_b(a^n)$ и $\log_b(a) - \log_b(c) = \log_b(a/c)$. $\log_4(x) = \log_4(5^3) - \log_4(3)$ $\log_4(x) = \log_4(125) - \log_4(3)$ $\log_4(x) = \log_4(125/3)$ Так как основания логарифмов равны, приравниваем аргументы: $x = \frac{125}{3} = 41\frac{2}{3}$ **Ответ: 41 2/3**

3. Вычислить: а) log2 (8 - 2x) = 3 б) log4 x = 3 log4 5 - log4 3

Ответ ассистента

Другие решения