На стороне АС треугольника АВС отмечена точка D так, что AD = 6, DC = 19. Площадь треугольника АВС равна 150. Найдите площадь треугольника BCD.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения этой задачи воспользуемся свойством площадей треугольников. У треугольников $ABC$ и $BCD$ общая высота, опущенная из вершины $B$ на прямую $AC$. 1. Площадь треугольника прямо пропорциональна длине его основания, если высоты треугольников равны. Отношение площадей треугольников $BCD$ и $ABC$ равно отношению их оснований: $S_{BCD} / S_{ABC} = DC / AC$ 2. Найдем длину основания $AC$ треугольника $ABC$: $AC = AD + DC = 6 + 19 = 25$ 3. Теперь найдем отношение оснований: $DC / AC = 19 / 25$ 4. Вычислим площадь треугольника $BCD$: $S_{BCD} = S_{ABC} \times (DC / AC) = 150 \times (19 / 25)$ $S_{BCD} = 6 \times 19 = 114$ **Ответ: 114**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи