На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город Г?

### Решение задания 9: Нам нужно найти количество путей из А в К, проходящих через Г. Разделим задачу на две части: пути из А в Г и пути из Г в К. 1. **Пути из А в Г:** * А → Г (1 путь) * А → Б → Г (1 путь) * А → В → Г (1 путь) * Итого из А в Г: $1 + 1 + 1 = 3$ пути. 2. **Пути из Г в К:** * Г → Д → И → К (1 путь) * Г → Ж → И → К (1 путь) * Г → Ж → З → К (1 путь) * Г → Ж → З → И → К (1 путь) * Г → Ж → К (1 путь) * Итого из Г в К: 5 путей. Чтобы найти общее количество путей из А в К через Г, перемножаем результаты: $3 \times 5 = 15$. **Ответ: 15** --- ### Решение задания 10: Нужно перевести числа в десятичную систему счисления и выбрать максимальное. 1. $50_{16} = 5 \times 16^1 + 0 \times 16^0 = 80 + 0 = 80_{10}$ 2. $116_8 = 1 \times 8^2 + 1 \times 8^1 + 6 \times 8^0 = 64 + 8 + 6 = 78_{10}$ 3. $1010100_2 = 1 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 84_{10}$ Сравниваем: $84 > 80 > 78$. Максимальное число — 84. **Ответ: 84**