Вычислите производную произведения: f(x) = (5x - 1)(2 - 3x)

Question

Вопрос:

Вычислите производную произведения: f(x) = (5x - 1)(2 - 3x)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эти примеры на производные. 1. Вычислим производную произведения $f(x) = (5x - 1)(2 - 3x)$. Воспользуемся правилом производной произведения: $(uv)' = u'v + uv'$. Пусть $u = 5x - 1$ и $v = 2 - 3x$. Тогда $u' = 5$, $v' = -3$. $f'(x) = 5(2 - 3x) + (5x - 1)(-3)$ $f'(x) = 10 - 15x - 15x + 3$ $f'(x) = -30x + 13$ **Ответ:** $-30x + 13$ 2. Вычислим производную сложной функции $f(x) = (15 - 6x)^{13}$. Используем формулу производной сложной функции: $(g(u))' = g'(u) \cdot u'$. $f'(x) = 13(15 - 6x)^{12} \cdot (15 - 6x)'$ Производная $(15 - 6x)' = -6$. $f'(x) = 13(15 - 6x)^{12} \cdot (-6)$ $f'(x) = -78(15 - 6x)^{12}$ **Ответ:** $-78(15 - 6x)^{12}$

Вычислите производную произведения: f(x) = (5x - 1)(2 - 3x)

Ответ ассистента

Другие решения