Вычислите значение выражения 216 / (корень кубический из 3 * корень кубический из 9).

Вот решения заданий из варианта 1: 1. $\frac{\sqrt[3]{216}}{\sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[3]{9}} = \frac{6}{\sqrt[3]{3 \cdot 9}} = \frac{6}{\sqrt[3]{27}} = \frac{6}{3} = 2$. 2. $(\frac{1}{4})^{2x-5} = 16 \Rightarrow (4^{-1})^{2x-5} = 4^2 \Rightarrow 4^{-2x+5} = 4^2 \Rightarrow -2x+5 = 2 \Rightarrow -2x = -3 \Rightarrow x = 1,5$. 3. $\frac{x-9}{(x^2-4)x^3} < 0$. Метод интервалов: корни числителя $x=9$, корни знаменателя $x=2, x=-2, x=0$. Знаки на интервалах $(-\infty; -2) \cup (0; 2) \cup (9; +\infty)$. Ответ: $x \in (-\infty; -2) \cup (0; 2) \cup (9; +\infty)$. 4. $\sqrt{x-2} = x-8$. Возводим в квадрат (при условии $x-8 \ge 0 \Rightarrow x \ge 8$): $x-2 = (x-8)^2 \Rightarrow x-2 = x^2-16x+64 \Rightarrow x^2-17x+66 = 0$. Корни: $D = 289 - 264 = 25$. $x_{1,2} = \frac{17 \pm 5}{2}$. $x_1=11$, $x_2=6$ (не подходит по условию $x \ge 8$). Ответ: 11. 5. $y = \lg(5-15x)$. ОДЗ: $5-15x > 0 \Rightarrow 15x < 5 \Rightarrow x < \frac{1}{3}$. Ответ: $(-\infty; \frac{1}{3})$. 6. $\cos(\frac{\pi}{2}+x) - \sin(\pi-x) = 0 \Rightarrow -\sin x - \sin x = 0 \Rightarrow -2\sin x = 0 \Rightarrow \sin x = 0$. Ответ: $x = \pi k, k \in \mathbb{Z}$. 7. $y = x^3 - 3x + 10$. $y' = 3x^2 - 3$. $3x^2 - 3 = 0 \Rightarrow x^2 = 1 \Rightarrow x = \pm 1$. $y' > 0$ при $x < -1$ и $x > 1$, $y' < 0$ при $x \in (-1; 1)$. Точка максимума $x = -1$. 8. $f(x) = x^2+4x-1$. Первообразная $F(x) = \frac{x^3}{3} + 2x^2 - x + C$. Проходит через $(0; 4) \Rightarrow 4 = 0 + 0 - 0 + C \Rightarrow C = 4$. Ответ: $F(x) = \frac{x^3}{3} + 2x^2 - x + 4$. 9. Недостаточно данных для решения задачи №9 (не указана сторона основания или объем/площадь). Пожалуйста, уточните условие.